la probabilità

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 il  ruolo  della  disciplina  nella

 interpretazione   della  vita  reale

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Un  signore,costretto a viaggiare molto per lavoro, era angosciato all'idea che sul suo aereo

ci fosse una bomba.Così, dopo aver calcolato che la probabilità che ciò si avverasse era minima,

ma non abbastanza per lui, adesso viaggia sempre con una bomba in valigia. Secondo lui,

la probabilità che a bordo ci siano due bombe è infinitesimale

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Nel mondo che ci circonda troviamo una quantità innumerevole di situazioni probabilistiche.

Bisogna guardare la probabilità non come un ramo della matematica, ma come un modo di

vedere il mondo reale.La  probabilità nasce per rispondere ad alcune domande. Infatti nel

lontano 1654 un giocatore d'azzardo,il cavaliere di Merè, chiese consiglio ad un matematico

francese, Blaise Pascal(1601-1665), sul modo di ripartire le sue  puntate in denaro in un gioco

di  dadi. Pascal discusse il problema con un altro eminente matematico ,  di nome  Pierre

Fermat(1623-1662), e la soluzione di questo problema diede origine alla teoria della probabilità.

Una  delle  questioni  proposte, considerata  un   paradosso, è  la  seguente:  secondo  il  giocatore

 d'azzardo, la probabilità  di  avere  almeno  un  6 su  quattro  lanci  di  un  dado    e  almeno  un

doppio  6  su  ventiquattro lanci  di  due  dadi  doveva  essere  la  stessa; questa  sua

convinzione ,però, non  era confermata  dall'esperienza. Aveva ragione l'esperienza.

I due matematici francesi avevano quindi discusso su un fenomeno che in matematica era

completamente nuovo.Fino ad allora, infatti,ad opera principalmente di Galileo  Galilei

(1564-1642) e Isaac Newton(1642-1727), dominava un modo di vedere la realtà, detto

determinismo meccanicistico secondo il quale, ogni fenomeno fisico nel mondo reale doveva

seguire leggi matematiche e che non ci si poteva fermare alla descrizione di come era fatto il

mondo, ma si doveva capire anche come funzionava.Nasceva così la convinzione che poche

leggi governavano i fenomeni del mondo fisico e permettevano di prevedere ogni evoluzione

futura dell'universo. Possiamo  schematizzare il successo del  determinismo meccanicistico  con

la seguente affermazione:

                                                           (Dati) + (Leggi) = (Conoscenza)

Ciò significa essere in grado ,per esempio,di prevedere in quale istante e in quale luogo un corpo

lanciato toccherà terra. Ma per Pascal e Fermat il meccanicismo deterministico non riusciva a

risolvere tutti i problemi che la ricerca poneva: certi fenomeni non si verificavano con certezza

ma avevano una evoluzione casuale  non univocamente prevedibile.Per essi quindi vale la

seguente affermazione:

                                                         (Dati)+(Leggi)=(Conoscenza non completa

Per esempio quando si lancia un dado, pur conoscendo tutte le leggi fisiche relative al moto dei

corpi, non si riesce a prevedere se uscirà un 6 , un 3, un 5, .Il calcolo delle probabilità, nato per

gioco, ha trovato sempre nel gioco uno dei  più noti terreni di applicazione. Ciò ha determinato

anche la prima interpretazione del termine "probabilità",che è stata formalizzata dal grande

matematico francese Pierre Simon Laplace e che è conosciuta come impostazione classica.

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L'impostazione classica della probabilità non è però esauriente e ammette alcune alternative

radicalmente diverse.Applichiamo la definizione classica al caso del lancio di un dado: la

probabilità che esca 6 è uguale al rapporto tra il numero di facce con sei punti e il numero di

facce totali.Esistono tuttavia alcuni problemi:

che cosa accade se una faccia del dado è stata allegerita? Oppure appesantita?

Conseguenze:

La definizione appare chiusa su se stessa;con ciò non va scartata ma solo applicata con

attenzione, essendo insostituibile in molti casi.

Tutte le volte che non si è certi di poter applicare la definizione classica di probabilità, occorre

verificare il risultato di quest'ultima mediante l'esperimento, ossia eseguendo un numero

sufficientemente grande di prove, dalle quali si ottiene una nuova valutazione della probabilità

che fa uso dell'esperienza, quindi empirica. Il calcolo delle probabilità diventa così una branca

delle scienze naturali, della stessa natura della geometria. Come lo scopo della geometria è lo

studio dei fenomeni spaziali, così lo scopo della teoria della probabilità è lo studio degli eventi

ripetibili e la frequenza relativa della ripetizione di un evento osservato diventa la sua misura di

probabilità. Questa concezione frequentistica o empirica o a posteriori, che si contrappone alla

concezione classica, la quale concerne uno probabilità a priori, è dovuta a Richard von Mises

che è conosciuta come impostazione frequentistica.

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Anche la definizione frequentistica della probabilità, proprio perchè a posteriori, ha dei limiti

di applicazioni: se un evento non si è mai realizzato, ma si potrebbe realizzare, non è possibile

stabilirne la probabilità; come ad esempio:qual'è la probabilità che un terremoto distrugga

Roma? Oppure che ci sia un extraterreste rinchiuso nella vostra cantina? La definizione

frequentistica della probabilità trova larghe applicazioni nella statistica; con il campionamento

dà ottimi risultati, ma non è universale. La matematica non deterministica è in difficoltà

proprio sulla definizione di probabilità. Per risolvere questo problema , e quindi anche

quelli legati alla impostazione classica, è stato proposto in questo secolo una nuova impostazione

del concetto, basato sulla cosidetta definizione soggettiva dovuta al grande matematico

italiano Bruno de Finetti.

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L'impostazione classica  L'impostazione frequentistica  L'impostazione soggettiva


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